模擬矽奈米晶體中的量子侷限 (Quantum Confinement) 效應：

 

自然形成的矽具有低發光的功率。因此，矽雖然是製造電子元件時的材料選擇，但不是一個製造光學儀器例如太陽能電池和雷射的好材料，其 optical gap 太小。這是和其他的半導體例如具有較高的 optical gap 的砷化鎵相比較。因此砷化鎵是用於雷射和其他光學應用時的材料選擇。如果可以將矽的性質改變模擬砷化鎵，那麼我們在建立所有光電元件時就有廣泛的材料可以選擇了。這是一個重要的考量點，因為許多的探索都是在矽為基礎的元件上進行和製造。

近來，矽的光學性質被發現可以透過侷限其光學激發至一小區域空間，例如在一巨大的矽原子叢集上，來改變。這個巨大的叢集就稱為量子點群。這些點群由末端以氫原子鈍化 ( 使表面產生保護膜不發生化學反應 ) 的晶矽 (crystalline silicon) 分成一片斷一片斷如圖 (a) 所示：

 

(a) Si575H276的球 & 桿模型示意圖。白色圓球表示鈍化的氫。

 

其 optical gap 對量子點大小的函數量測如圖 (b) 所示：

(b) 實驗上矽量子點群的 optical gap。 D 是點的直徑。兩組不同的實驗數據表示不同大小的量子點。 (Furukawa & Miyasoto 1988)

 

量子點的光學激發頻率和強度顯著提升，此一效應，稱為量子侷限效應，這使得矽在其光學性質上與砷化鎵相似。例如矽點群如圖 (c) 所示：

(c)實線的部分表示理論結果 (Ogut, Chelikowsky, and Louie ; 1997)

 

其激發能量在 2-2.5eV(電子伏特) ，這是晶矽 optical gap(和砷化鎵相比為 1.5eV) 的兩倍。對矽量子點群的 optical gap 進行第一原則且參數自由的計算以確認量子侷限效應並可用於解釋實驗。使用大型平行化計算平台和最新發展的演算法來驗證此一大型系統時，可處理直徑達 30A的叢集。

圖 (a) 包含了數千個電子，所以在吸收光後能量的改變，相較於整體電子的能量是非常小的。當焦點只放在電子活化態時，計算就變得容易處理。如圖 (c) 為計算和實驗的 optical gaps 相比較。整體上一致性相當好。這個工作對於量子侷限效應的角色以及在奈米結構的物質上預測光學過渡態提供更佳的瞭解。