普通物理實驗報告 - exp.14電場

    系級：生命科學系04G
    組別：16
    學號：891604/891659
    姓名：周逸民/許哲源
    實驗日期：90.3.9.

實驗討論：

其實這個實驗沒有什麼太困難的地方，而且以前高中的時候也做過類似的實驗，和這次實驗唯一的不同是實驗的儀器，也就是電源供應器與導體模版的導體形狀不同。不過這兩件事對描繪電力線這件事情本身並不會有太大的影響。而實際在描繪上，遭遇的問題也與以前類似，亦即要如何準確的將測量到的等位點描在紙上。因為實驗所使用的測量等位點的U型探針，其使用一個小型的圓孔來作為於紙上劃記的地方，但是這個圓孔相對於筆尖來說是滿大的，導致實際在劃記時，很可能因為位置沒有控制的很好而劃到實際位置的旁邊一點。實際上看到的結果就是所描繪出來的等位現有彎彎曲曲的現象，一點也不平順。

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2.)等位點的測定：

這次是使用一個U型的探測器，令其一點接在板上某處x，另一點接在一個由多個相同電阻串聯而成的電阻上的某一點a，並在中間串聯一個檢流計。現在考慮loop 1（經導體模版）的情況：電流在由電源流出之後，會在板上建立一個電場，而該電場是有梯度的。假設是由V₁遞減到V₀=0。而在loop 2（經電阻串）上，則是電流在流經該電阻串時，每經過一個電阻，電位就下降一固定值ΔV，經過整個電阻串之後變成V₀=0。而在loop 3（經探針）的狀況則是，電流由電源流出之後，經loop 2，在通過n個電阻之後，電位下降至V_a=V₁-nΔV，而該點a又經檢流計路線連至探針上，如果V_a≠V_x的話，此二點間就會有電流產生，而此一電流可由檢流計測出。另外，又因為V_a介於V₁和V0=0之間，所以板上一定存在某點b，其電位V_b=V_a。我們現在所做的事就是藉由移動探針的位置，找出許多使檢流計讀數為0的點b，而各個點b間互相為等位點。
而由於我們所須要判斷的事情是「檢流計讀數是否為0」這件事，但是實際上，會導致這件事的原因不止[點x=點b]這一件，線路的接觸不良也有可能導致無電流通過檢流計，況且，在儀器已經有一定年代的情況下，探針與模版的接觸處又只有一點，可能會因為探針的表面被氧化掉了而導致線路斷路，沒有電流通過。如此一來，就可能有「誤判」的狀況產生：把電位不等於V_a的點也記錄進去。

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3.)電力線的描繪：

雖然說知道電力線是垂直等位線的，但是實際上在描繪的時候遇到了一些問題：就是畫的時候，常常會畫的過曲或過直。理論上的矯正方法是先在等位線上畫出其法線，然後照著法線的方向通過該等位線，但是實際上，因為不知道電力線會通過下一條等位線的哪裡（因為有彎曲的緣故，所以兩條電力線中間的距離並不是相等的），如此一來，就沒辦法畫法線了，也就會有前述（畫的過於彎曲或直）的狀況出現了。

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4.)電阻串之各電阻大小測量：

因為我家也有一台類似的三用電表，而我記得包裝後面的測量電阻說明是寫，測量電阻時的歸零是調到20Ω那一檔去調整0Ω校正的，所以在實際操作上，我們是照著這個方式歸零的。但是很不幸的，我記錯了，講師先生所述，「用哪一檔就在哪一檔調0Ω校正」才是正確的，所以我們所測量的電阻皆為錯誤的。所以實際上所量到的電阻應該比後面實驗數據所附的大上許多，如果我沒記錯的話應該在3kΩ~3.5kΩ之間。

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5.)記錄紙的固定：

我們是由小哲源同學，在記錄紙上挖兩個洞，把將接點穿過洞固定在板子上的，這樣固定的蠻平的，相較於有些組因為記錄紙固定不平而無法描出漂亮的圖形而言，我們並沒有遭遇到這樣的困擾。

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數據討論：

1.)等位線的形狀：

我們所畫出來的等位線其實滿直的，或許該說是滿漂亮的，跟理想的差距不會太大。頂多有一些因為手繪而造成的小歪曲，不過大體上都還算正確。

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2.)電力線的形狀：

如同前面所述，我們畫出來的電力線因為無法判斷彼此間的寬度而導致其曲率有點不正確。幾乎都呈現「過彎」的狀況。

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3.)結論：

等位線的形狀對了，但是電力線則否。此外，其實量到的電阻大小是否正確，無關我們想求的結果

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三、回答問題

Q14-1兩條不同的等位線或兩條不同的電力線可能相交嗎？試述其理由。

不可能。因為如果等位線是由收集各個電位相同的點所集合而成，所以如果兩條等位線相交的話，則表示此兩條等位線的電位相等，則得到這兩條等位線是同一條的結論。而電力線的狀況則是由於電場是均勻分佈的，其遞減梯度處處相等，所以不會有電力線相交的狀況。

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Q14-2試解釋電力線必須垂直等位線的原因。

因為電力線的方向是就一正電子而言，以其受力方向為方向。所以當一個正電子在某一等位線上時，因為其要往電位較低的地方移動，而出等位線的方向就是電位較低的方向，以微觀來看，垂直等位線的方向就是電位較低處，而且還是最短路徑，所以其受力方向會垂直等位線。

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Q14-3會出負電荷之質點附近的等位線，而且各等位線間的電位差要相等。

詳見課本101頁(14-3)的圖2-(b)，虛線的部分就是等位線。就是一堆以質點為圓心的一圈圈同心圓，而越外圈電位越高。

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Q14-4繪出平行版電容器內之等位線，且各等位線間之電位差要相等。與問題3比較，試述二者之不同點。

詳見課本100頁(14-2)圖1-(f),(g)。此二者最大的不同點就是一個是彎曲的，一個是直線還有一個的範圍是無限的，另一個範圍則是有限的。這是由於平行版電容同時還存在了異性電荷的緣故，所以電位會由帶正電的一端向帶負電的一端遞減。所以形成的等位線會平行此二電板。但是在沒有異性電荷的場合裡，電位則會由電位為零的無線遠處向負電荷遞減，並且是均勻的遞減，所以等位線會是一個一個以負電荷為圓心的同心圓。

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Q14-5為什麼靠近導體處的等位線平行於其表面？靠近絕緣體處的等位線又如何分佈？試舉例說明之。

因為導體本身的電位在其所建立的電場內一定為最高，也就是初始值設為V₁，則若離開該導體表面一點點，並且微觀來看，將彎曲的導體表面視為一平面的話，則此時就如同平行電板的狀況一樣：左右為一平的版面，並且前方之電位略小於現在的電位，故等位線會平行表面。而如果考慮帶電絕緣體的話，絕緣體外的等位線也會如帶電導體的等位線一般平行表面。因為電位其實就是電場在經過一定距離之後的改變量，可以由考慮電場強度的梯度來探討電位。並且我們知道，在同樣形狀的絕緣體與導體外的電場行為（電場梯度）是處處相同的，所以根據前述的理由，我們知道此絕緣體的等位線之形狀會與外型相同的導體之等位線相同。

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一、數據分析

二、實驗討論

三、回答問題

四、心得與建議

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